Haaland kam zum ersten Mal seit seinem Fußbruch bei der Niederlage gegen Aston Villa am 6. Dezember zum Einsatz, als er im Etihad Stadium in der 71. Minute eingewechselt wurde.
Doch während der Hauptbeitrag des Norwegers ein fehlgeleiteter Tritt aus der Drehung war, der bei seinen Teamkollegen Bernardo Silva und Mateo Kovacic auf der Bank für Gelächter sorgte, war Alvarez bereits über 24 Jahre alt.
Der Argentinier war der zehnte Spieler, der an seinem Geburtstag zwei oder mehr Tore in einem Premier-League-Spiel erzielte, was ihm die Auszeichnung „Man of the Match“ einbrachte.
Beide Bemühungen fielen in die Eröffnungsphase. In der 16. Minute lieferte Matheus Nunes eine wunderbare Flanke in den Fünfmeterraum, wo Alvarez per Kopf nach Hause köpfte.
Nur sechs Minuten später profitierte Alvarez auf dem Trainingsplatz von einer brillanten Freistoßaktion, bei der Kevin De Bruyne eine Flanke in den Strafraum lenkte, stattdessen aber einen perfekten 20-Yard-Pass abfeuerte. Der Ball brauchte nur den ersten Schuss.
Rodri erzielte in typischer Manier eine Minute nach Beginn der zweiten Halbzeit den dritten Treffer, indem er Phil Fodens Schuss von der Strafraumgrenze nach innen verwandelte.
Burnleys Trainer und ehemaliger Kapitän von Manchester City, Vincent Kompany, wird mit der Art und Weise, wie seine Mannschaft bis zum Schluss gekämpft hat, zufrieden sein.
In der Nachspielzeit hatten sie zumindest einen Funken Trost, als Verteidiger Ameen Al-Dakhil sein erstes Tor seit sieben Stadionbesuchen seit 2018 erzielte.
Letztlich gelang es ihnen jedoch nicht, die Siegesserie von acht Spielen in allen Wettbewerben des Zweitplatzierten Manchester City und die Siegesserie im 13. Spiel gegen den Tabellenvorletzten Burnley zu stoppen.
City liegt fünf Punkte hinter Spitzenreiter Liverpool und gleicht mit einem Spiel vor Schluss dem drittplatzierten Arsenal auf der Jagd nach dem beispiellosen vierten Titel in Folge.
Trainer Pep Guardiola glaubt, dass seine Mannschaft einen großen Sieg braucht, um ihren Titel zu verteidigen.
„Mit Liverpool, gegen das wir seit acht Jahren spielen, und Arsenal, dessen Kader Mikel [Arteta] bereits feststeht, glaube ich nicht, dass sie allzu viele Punkte verlieren werden“, sagte er.
„Wir müssen so viele Spiele wie möglich gewinnen und am Ende werden wir sehen, was passiert.“
Als Guardiola seine Freude über Alvarez‘ zweites Tor zum Ausdruck brachte, drehte er sich zur Bank und fand Carlos Vicens.
Vicens war ein herausragender Jugendspieler der Balearen, der seine Karriere in den unteren Ligen Spaniens verbrachte, bevor er sich schließlich dem Trainerberuf zuwandte.
Bemerkenswert ist, dass er 2017 zunächst aufgrund seiner Berufserfahrung zu City kam und schließlich zum Co-Trainer der U12- und U13-Mannschaften ernannt wurde, bevor er sich bis zur U18 hocharbeitete.
Vicens ist jetzt Standardtrainer von Manchester City und Guardiola bewundert die Bemühungen, die er unternommen hat, um seine ursprünglichen Ideen in der Premier League perfekt umzusetzen.
Natürlich ist die Planung nur ein Aspekt. Man braucht auch Spieler, die leistungsfähig sind, und De Bruyne hat einen der besten der Welt.
De Bruyne, der zum ersten Mal seit seinem Rückfall einer Oberschenkelverletzung im Champions-League-Finale gegen Burnley beim Saisonauftakt in der Startelf stand, erreichte ein verräterisches Maß an Täuschung. Er starrte in den Strafraum, hob die Arme, um die hereinkommende Flanke zu signalisieren, und änderte dann schnell seine Körperform, um den Ball direkt in Alvarez‘ Lauf zu befördern.
Nach diesem Tor hatte City die Kontrolle und musste nun nur noch auf die Rückkehr von Haaland warten.
Beim Aufwärmen und als er Kevin De Bruyne ersetzte, wurde der Stürmer erneut bejubelt.
In seinem Laufstil und Haalands Angriffsansatz steckt eine vertraute Bedrohung. Aber die Momente, die folgten, werden zweifellos Gegenstand vieler modischer Scherze sein, nachdem Jeremy Doku ignoriert wurde, als er in den Strafraum stürmte.
Sobald der unvermeidliche Rost nachlässt, wird es nicht mehr lange dauern, bis Haaland die richtigen Handgriffe macht und wieder anfängt zu punkten.
„Die letzten zwei Monate waren wirklich gut ohne ihn“, fügte Guardiola hinzu. „Aber mit ihm sind wir eine bessere Mannschaft und wir sind froh, ihn zurück zu haben.“
Burnley hat mehr als die meisten Teams Grund, mit Interesse auf den Ausgang der Rentabilitäts- und Nachhaltigkeitsvorwürfe zu warten, mit denen Everton und Nottingham Forest konfrontiert sind.
Hätten Everton nicht 10 Punkte abgezogen, lägen sie bereits bei acht Punkten Rückstand und Forest stünde knapp über der Abstiegszone.
Kompany, der besser als die meisten weiß, was ihn in diesem Stadion erwartet, wird enttäuscht sein, dass seine Spieler nicht genug Energie haben, um Nunez‘ freche Flanke oder De Bruynes cleveren Freistoß abzuwehren.
Wenn man bedenkt, dass Burnley seit dem letzten Spiel gegen Manchester City 28 Gegentore kassiert hat, wäre ein Sieg für die Clarets, die in dieser Saison nur drei Spiele gewonnen haben, unglaublich, wenn sie einmal in Rückstand geraten wären.
In der Halbzeitpause waren sie gelegentlich gefährlich, so ging Lyle Fosters Schuss kurz vor der Halbzeit knapp am Tor vorbei und Zeki Amdounis Schuss ging über das Tor, nur dass Ederson dies tat. Kann besiegt werden.
Aber niemand hat jemals wirklich geglaubt, dass sie ein gutes Spiel hinbekommen könnten, nicht einmal als Aldahir am Ende des Spiels sein erstes Tor erzielte, seit er vor zwölf Monaten vom belgischen Klub Saint-Truiden zu Burnley wechselte. Es ist auch ein wenig überraschend.
„Wir spielen gegen eine der besten Mannschaften der Welt“, sagte Kompany gegenüber BBC Match of the Day.
„Der Schlüssel in diesen Spielen liegt darin, Chancen und Schwung zu schaffen. Ich denke, wenn unser letzter Pass erfolgreich ist und wir den Ball ins Netz bringen, wird das sicherlich helfen.“
„Wir hatten unseren Moment. Ich kann alles analysieren, was ich will, aber jetzt müssen wir nach Fulham.“